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高三数学课堂“六忌”

发布日期:2015/4/22 15:11:36浏览次数:1691 作者:杨磊

高三数学课堂“六忌”

——一节不等式的复习为例

普通高中数学课程标准(征求意见稿)》指出:“数学核心素养是数学课程目标的集中体现,是在数学学习过程中逐步形成的.”数学核心素养的培养必须要落实到课堂教学中,关键在于按照数学核心素养的要求用心设计并实施好每一节课.复习课是高三数学课堂教学中的常态课,如何在复习课学习中提升学生的数学核心素养,是每位高三数学教师必须认真谨慎对待并一直思索的问题.笔者聆听了一节“不等式”的复习课,下面以此课为例,谈谈自己的看法.

教学过程剪影

师:今天这节课我们来复习不等式”。(板书标题并投影复习目标及重点)

下面请同学们完成“课前预习”部分课前预习共有4道填空题).

(三分钟后老师开始投影自己学案“课前预习”部分讲解.

1函数的定义域为.

师:这是一道函数题,具体求解过程为

    得出

    考虑到底数,所以函数的定义域为.

2不等式的解集为.

师:这道题同学们会做吗?请大家注意不等式的解应位于两根之间,千万不要弄错了.

3若不等式的解集不是空集,则实数的取值范围是.

1:把两个不等式都解出来,然后用数轴处理.

师:这能行得通吗?你做出来了吗?

1:没有.

师:所以这种方法不能用.

2:我准备用数形结合的方法.

师:(打断学生)我们应该由解得

题目的意思就是

,即

.

4已知为正常数,若不等式对一切非负实数恒成立,则的最大值为   8    .

师:我们来看看这道题的解法(师直接投影答案)

.

对一切非负实数恒成立,

.

师:好,接下来我们看例题(投影例题).

1.已知为常数,函数,讨论上的单调性.

教师自己分析题目后板书:

解:.

              ……

此时,学生在跟着老师“抄黑板”.

(教师投影例2,两分钟后教师提问)    

2.若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围?

3:不会.

师:坐下.

4:对不起,老师,我还没想好.

师:好,坐下.

5:原不等式可化为.接下来,我在想……

师:这道题我们应该令.

作图时应该分几种情况讨论?显然分三种情况讨论作图.……最后解得(舍去).

师:好,同学们都应该听懂了吧。把它记下来.

(此时,下课铃声响起.

师:同学们,还剩两个例题,我们下节课再讲……

教学中的“六忌”

这是一节高三数学复习的常态课。虽高三数学不再有新授课,但复习节奏却往往显得紧凑。教师常常想在一节课的时间里做大量的“文章”,一心想着多做多练,而不是多思考多总结。这就导致了整个课堂看起来“庞大”,但却十分的“空洞”。听完“不等式”这一课,心中感慨颇多。对照本节课,笔者觉得高三数学复习课要关注以下“六忌”:

一忌面面俱到重点不突出

高三数学复习课主要是帮助学生构建知识网络、锻炼思维、提升分析和解决问题的能力。目标明确、重点突出,贴合学生的最近发展区,这样才能够促进学生思维能力的提升。从题目的选择上来看,本节课涉及到了与导数、二次函数、无理方程、绝对值函数、分段函数、复合函数有解与恒成立有关的不等式看似很全面,却极大冲淡了教学目标。教师在备课时,应该统揽整个高中数学知识、方法体系,结合学生实际情况,拟定教学目标,必要时可采用微专题形式;教学切入口宜小不宜大,这样才能够突出重点,逐个击破

另外,在知识的讲授上,要有侧重点,不宜每题都细讲。哪些可以不讲,哪此只需点到为止,哪些需要深入探讨,教师在上课前就应该已经大致心中有数。这节课,教师用了21分钟时间讲解课前预习,逐题分析,是十分不适宜的。

二忌只顾进度不重成效

现在多数学校进行高三数学复习都是用的现成材料(有出版社编写,也有本校教师自己出的学案),很多教师图省事,只是将准备的材料匆匆讲完了事,不注重实际效果更有甚者,只是简单粗暴地校对一下答案,并未带领学生思考、分析和总结。

本节课中,老师给了学生约三分钟时间做课前预习,多数学生只做到了第3题,接下来就是对答案或提问;在让学生思考例2时,给了两分钟,这时很多学生基本的思路都没有成形,教师就开始提问……这些都是“只顾进度、不重成效”的表现。没给学生足够的时间进行思考,再多的讨论和讲解,其效果都会大打折扣。

在思考的长度和力度上,教师必须舍得花时间,力求避免浅尝辄止、让外在的“量”抹杀了内存的“质”。在对例2的讲授上,有学生将原不等式可化为这本身也是常规的想法,教师却抛开学生的成果,很唐突地写出两个函数进行分析,自顾自地讲解,忽视了学生原始思维。其实,教师完成可以引领学生解不等式组的方法(代数与几何两方面)探讨上,引出两个相关函数。这样,学生就比较容易接受。至于两个函数画图时应该优先考虑谁,则也应该让学生充分思索体会和交流讨论,在比较的基础上才更有发言权,印象也才会更加深刻。

三忌不注重课堂的完整性

反正复习课就是讲解题目,这次讲不完下次可以继续讲嘛!”这是部分教师对待高三数学课的态度。这种态度严重影响了学生的系统学习和教师的专业成长。既然是一节课,必然要求它有一定的完整性。虽然有些课堂会有生成性的内容影响原预设课堂的完整性,但它并不影响教师追求课堂完整性的态度。如果预设的内容超出了一节课的容量,不如将其分割成两节课进行讲授。

课堂的完整性并没有统一标准,但可根据复习的知识点和学情确定。如果学生基础薄弱,所复习知识点琐碎,可以先介绍知识点并穿插小题练习,再讲解典型例题,最后进行巩固练习;如果学生基础较好,知识点相对较少,可以先进行练习,再提炼知识和讲解例题,最后进行巩固练习;如果是章节复习,可以先让学生预习,再针对性地讲解典型例题,最后进行巩固练习……

四忌心中无学生

教师应该教学生所需,解学生所惑。教师备课,一定要备学生,这样才能够做到有的放矢。有些教师从第一小题按序分析到最后一题,不管学生对题目的掌握程度如何,只知完成所谓的“教学任务”,这必然会造成教学效率低下,事倍功半。

如例1,事实上多数学生已经掌握,无需再做过多讲解,完全可以引深思考“不能十字相乘因式分解怎么办这样一来就将原问题进行了升华,突出了疑难点。

就题目而言,教师容易陷入数量、轻质量”的境地。教师上课自问自答,或提出的问题没有思维力度,这些低效甚至是无效的问题很难启发学生独立思考。只有提出真正有质量的问题,引领学生积极思维、合作交流,才能培养学生的数学核心素养利于学生的终身发展。

心中无学生”的表现往往是教师一味拉着学生朝事先自己准备的方法上走,忽视学生原有的思维基础,不顾学生的最近发展区,扼杀学生的创造力。如对于课前预习的问题3,第一位学生说“把两个不等式都解出来,然后用数轴处理”,其实这是一个最常见的思维模式,就解题的“优先考虑通性通法”原则来说,很值得赞赏。而且,这种方法虽然学生暂时没有做出来,教师完全可以引导分析其难点在哪里及该如何突破。事实上,这位学生的想法完全可以得到实施,解决此类问题的本质往往是“代数”和“几何”两条主线,只是教师事先未用这种方法思索,又担心“吊黑板”,才不敢当堂引领学生探究,而是勿勿提问其他学生。不能或不敢利用课堂的动态生成教育资源,说明教师的专业能力还有待进一步提升,对待教学的态度有待端正。

五忌就题论题,注重优化

高三数学教学要依托于具体的问题,提升学生分析和解决问题的能力,进而培养学生的数学核心素养。但现实中,有些教师对“为何设置这个问题”并没有深入思考,往往是“重例习题自身轻例习题功能”,在学法上没有给予学生应有的指导,解题后的引导反思提炼不足,导致问题的功能丧失严重。

教师应本着提升数学核心素养,让学生对问题进行充分思考和讨论,并可利用媒体展示学生成果,也可让自身或其他同学纠错。如对课前预习的问题4,教师首先要思考此类问题是否需要在此时出现,如果确实需要,那就应该给学生足够的时间思考分析,而不是直接投影教师的答案进行讲解。

就本节课的习题和例题安排而言,笔者觉得教师并不注重试题的优化重组与整合,致使课堂成了机械化的习题堆积场所

六忌不注重规范

高中阶段数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算和数据分析。这些核心素养既有独立性,又相互交融,形成一个有机整体。”如何培养核心素养?笔者觉得必须注重规范!当前高考对规范的要求可谓越来越高,许多考生常常走出高考考场时感觉很不错,便待高考分数下来,又很出乎意料——“不可能只有这么一点分数呀!”究其原因,多半是规范做得不好。这里的规范不仅仅是答题的规范性,还包括思维逻辑的规范性。高考中,“以作图代替证明”,这种数学思维规范缺乏,导致思维不严密,在解答题中常常扣分严重。

本节课中,教师用不等式表示定义域就是十分不规范的。《考试说明明确指出能用正确规范的数学语言表述自己的思维过程,是学生必须掌握的数学三大能力之一规范教育应该从点滴做起,教师必须以身示范。

 

参考文献:

[1]张先龙,肖凌戆.基于数学核心素养的教学设计——以函数的单调性新授课为例[J].中学数学教学参考:上旬,20171-2):16-19.

[2]沈文选.走进教育数学[M].北京:科学出版社,2009.


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